Thèmes de recherche

Théorie de Teichmüller-Thurston, géométrie hyperbolique, géométrie riemannienne, géométrie symplectique des espaces de modules, analyse et géométrie complexes, applications harmoniques et surfaces minimales, analyse geométrique, géométrie différentielle discrète, programmation mathématique, visualisation des mathématiques, enseignement des mathématiques.


Travaux

Articles publiés et en prépublication

  1. The complex symplectic geometry of the deformation space of complex projective structures.
    Geometry & Topology 19 (2015), no. 3, 1737–1775. Télécharger.
  2. Minimal surfaces and symplectic structures of moduli spaces.
    Geometriae Dedicata 175 (2015), 309–322. Télécharger.
  3. Bi-Lagrangian structures and Teichmüller theory (avec Andy Sanders).
    Soumis. Preprint: arXiv:1708.09145 ou HAL-01579284. Télécharger.
  4. Computing discrete equivariant harmonic maps (avec Jonah Gaster and Léonard Monsaingeon).
    Soumis. Preprint:
    arXiv:1810.11932 ou HAL-02054982. Télécharger.
  5. Computing harmonic maps between Riemannian manifolds (avec Jonah Gaster and Léonard Monsaingeon).
    Soumis. Preprint:
    arXiv:1910.08176 ou HAL-02320952. Télécharger.
  6. The sum of Lagrange numbers (avec Jonah Gaster.
    Accepté dans Proceedings of the AMS. Preprint: arXiv:2008.07659 ou HAL-02961570. Télécharger.
  7. Harmonic maps from Kähler manifolds.
    Soumis. Preprint: arXiv:2010.03545 ou HAL-02961444. Télécharger.

Articles en préparation

  1. Hyper-Kähler geometry of the Taubes moduli space (avec Francesco Bonsante, Andy Sanders, et Andrea Seppi).
    Nous introduisons une métrique hyperkählerienne de signature mixte sur l'espace des modules de Taubes, prolongeant la métrique de Donaldson sur l'espace presque Fuchsien.
  2. Complex geometry of the universal moduli space of Higgs bundles (avec Andy Sanders et Nicolas Tholozan).
    Nous étudions la géométrie complexe, kählerienne et hyperkählerienne de l'espace de modules des fibrés de Higgs universel sur l'espace de Teichmüller.
  3. Symplectic geometry of Wick rotations (avec Carlos Scarinci).
    Nous étudions les propriétés symplectiques des rotations de Wick entre espaces de modules de variétés Einstein de dimension 3 en lien avec les structures bilagrangiennes.
  4. Discrete Bochner formula on Riemannian manifolds (avec Jonah Gaster et Léonard Monsaingeon).
    Nous établissons une formule de Bochner discrète pour les fonctions sur une triangulation pondérée à valeurs dans une variété riemannienne.

Notes

  1. Higgs bundles and Hitchin components.
    Notes manuscriptes pour l'atelier de travail Higher Teichmüller-Thurston spaces à Orsay en 2012. Télécharger.
  2. Minimal surfaces and quasi-Fuchsian structures.
    Notes pour l'atelier de travail Higgs bundles and harmonic maps à Asheville, NC (USA), janvier 2015. Télécharger.
  3. Riemann surfaces.
    Notes pour un cours de Master à TU Darmstadt, hiver 2018-2019.
  4. Hyperbolic geometry and applications.
    Rapport du groupe GRG (HITS). À paraître dans HITS Annual Report 2020.

Livre

  1. Hyperbolic geometry
    Ce livre est basé sur un cours de Master enseigné à TU Darmstadt à l'hiver 2019-2020. Il s'appuie sur des notes écrites pour un cours similaire à Rutgers University en 2017. Preprint: arXiv:2003.11180 ou HAL-02518149. Télécharger.

Thèse

Doctorat effectué à l'Université de Toulouse III sous la direction de Jean-Marc Schlenker de 2008 à 2011. Intitulé : La géométrie symplectique de l’espace des structures projectives complexes sur une surface.

Télécharger la thèse (en anglais).


"Pub" : Je vous invite à envisager de soumettre vos plus beaux articles de mathématiques à la revue libre Annales Henri Lebesgue. (Je n'ai aucun lien avec cette revue !)


Mathématiques expérimentales

J'ai développé un intérêt croissant pour la géométrie différentielle discrète, les mathématiques expérimentales, la programmation et la visualisation :

Heidelberg Experimental Geometry Lab (HEGL)

À l'université de Heidelberg University et HITS, j'ai participé à la création de HEGL, sous la houlette de Anna Wienhard. L'objectif de HEGL est de promouvoir l'interaction entre recherche théorique et expérimentation informatique et visualisation. HEGL fournit des technologies de pointe et abrite de nombreux projets de recherches étudiants.

Visiter le site web de HEGL.

Circle Packings

Ce logiciel multiplateforme créé par Benjamin Beeker et moi-même calcule et affiche des empilements de cercles et des applications conformes de Riemann.

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.

Harmony

Projet en cours avec Jonah Gaster.

Ce logiciel multiplateforme calcule et affiche des applications équivariantes harmoniques du plan hyperbolique \(\mathbb{H}^2\) dans l'espace hyperbolique \(\mathbb{H}^3\).

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.


Encadrement d'étudiants

  1. J'ai supervisé la thèse de Master de Darja Zierau durant l'été 2019, intitulée Cross-ratios of torsion points on elliptic curves.
  2. Je vais superviser plusieurs projets de recherche au Heidelberg Experimental Geometry Lab (HEGL) au printemps 2021: voir le site web HEGL.

CV

Téléchargez mon CV (en français. Pour la version anglophone cliquez ici).